گروه ریاضی منطقه 7
ریاضی
روی لینک زیر برای دانلود فایل کلیک کنید. http://farahnaghibi.persiangig.com/document/shorayedabiranriyazi92.rar روی لینک زیر برای دانلود فایل کلیک کنید. http://farahnaghibi.persiangig.com/document/Tarhe%20Dars.rar بسیاری از دانش آموزانی که به کودن بودن متهم اند محصول «روش های کودن» هستند. کدام عوامل باعث تفاوت بین دانش آموزان موفق و نا موفق می شود؟ در دانشگاه ییل از دانشجویان یک کلاس سوال شد ؟ آیا هدف خود را از تحصیل و بعد از آن مشخص کرده اند ؟ تنها %3 دانشجویان جواب مثبت دادند. بعد از گذشت 15 سال در ادامه تحقیقات خود محققین دریافتند آن دانشجویانی که به طور هدفمند تحصیل می کردند از دیگر دانش آموزان موفق تر ، رضایتمند تر و کار آمدتر هستند . بنابراین عامل داشتن و شناخت هدف از اهمیت خاصی برخوردار است. با این توصیف چرا عده ای از دانش آموزان هدفی روشن و واضح از تحصیل ندارند؟ سوال اصلی این نیست بلکه سوال اصلی این است که به چه دلیل برخی از دانش آموزان نمی توانند برای خود هدفی از تحصیل را تعیین کنند و یا در انتخاب هدف مشکل دارند؟ همراه با رشد کودک حقایق زیادی در حافظه او ثبت می شود ولی هر آنچه در حافظه ما ثبت می شود لزوما حقیقت ندارد وقتی باور کسی به خاطر سرزنش و توبیخ بزرگسالان نسبت به خودش منفی شد چگونه می تواند هدفی مثبت برای خود در نظر بگیرد؟ اگر دانش آموز باور کند که با هوش و بااستعداد است راهش راحت تر از دانش آموزی است که در او این باورمثبت پرورش پیدا نکرده است. راه رسیدن به موفقیت همه ی انسان ها ماشین یاد گیری یکسانی دارند اما این استراتژی ها و خط مشی های ما می باشد که این ماشین یادگیری را کارآمد و یا غیر کار آمد می کند. این اعتقاد در ذهن اغلب دانش آموزان ما شکل گرفته که یادگیری مساوی با رنج است ، البته ما به تلاش کردن برای یادگیری اعتقاد داریم. اما این اعتقاد را هم داریم که می تواند تلاش برای یادگیری را ، با لذت و احساس خوشایندی همراه کرد. اگردانش آموزی از درس خواندن می گریزد ، فرار او از درس خواندن نیست بلکه از رنج و سختی است که از خواندن آن درس باید تحمل کند. ولی اگر روشی وجود داشته باشد که این رنج را به لذت تبدیل کند در آن صورت درس خواندن برای او می تواند شیرین و لذت بخش باشد. اگر محصلی در فرآیند یادگیری خود احساس خوبی داشته باشد ، یعنی یادگیری و درس خواندن به او احساس خوشایندی بدهد ، مطالب درسی را بهتر می آموزد . اما اگر یادگیری با احساسات ناخوشایند همراه گردد عامل فراموشی در او بروز می کند ،که این عامل را مانع حسی می نامند و این عامل زمانی بروز می کند که محصل مستقیم یا غیر مستقیم در خود خشم ، اضطراب ، ترس ، کسالت یا خستگی بوجود آورد. بنابراین دانش آموزانی که می توانند مطالب کسالت آور را به مطالب نشاط آور تبدیل کنند ، همیشه در امر تحصیل موفق هستند زیرا آنها روش های صحیح یادگیری را کشف کرده اند. فرض کنید ، دانش آموزی در 2 تا 3 درس ضعیف است این دانش آموز با ایجاد فیلتر ذهنی منفی ، مرتبا مسیر زندگی اش را به سمت ناموفق بودن هدایت می کند و تصویر ذهنی خوبی از خود ندارد . چنین دانش آموزی هرگز به راه حل ها فکر نمی کند . در صورتی که دانش آموز موفق اگر در درسی هم ضعیف باشد هرگز مسیر زندگی اش به سمت منفی هدایت نمی شود . او در پی پیدا کردن راه حل و روش بهتر است که بتواند آن درس را بهتر فراگیرد، تصویر ذهنی او از خودش مثبت است یعنی با دروس مختلف به صورت انعطاف پذیر برخورد می کند . این در حالی است که دانش آموز ناموفق ، اصرار دارد که همه دروس را فقط با یک روش بخواند . این مهم نیست که شما چقدر باهوش هستید بلکه نحوه ی استفاده از هوشتان است که اهمیت دارد. دانش آموز موفق ، در حین درس خواندن و بعد از درس خواندن بر یادگیری خود توسط خود آزمایی نظارت دارد. یادداشت برداری یکی ازهدایت گرهای مهم مغز در یادگیری است و بدون آن عملکرد محصل تا حد بسیاری کاهش می یابد. گرد آورنده : فرح سادات نقیبی روی لینک زیر برای دانلود فایل کلیک کنید. http://farahnaghibi.persiangig.com/document/1392_2_8/4_1.pdf روی لینک زیر برای دانلود فایل کلیک کنید. http://farahnaghibi.persiangig.com/document/1392_2_8/s2_2.pdf http://farahnaghibi.persiangig.com/document/1392_2_8/2_2.pdf روی لینک زیر برای دانلود فایل کلیک کنید. http://farahnaghibi.persiangig.com/document/1392_2_8/p_3.pdf عدد حقیقی : (real number) حقیقی منسوب به حقیقت است و به معنی واقعی، اصلی و مقابل کلمه ی مجازی می باشد . در ریاضی هر یک از عددهای گویا و عددهای اصم را یک عدد حقیقی می نامند. مجموع عدد های حقیقی: مجموع تمام عددهای گویا و عددهای اصم را مجموعه اعداد حقیقی می نامیم و آنرا با حرف عدد اصم (گنگ): ir rational number = surd اصم به معنی کر و ناشنوا است و گنگ به کسی که کلمات را نتواند ادا کند. در ریاضی اگر عدد طبیعی n مجذور کامل نباشد ، آن گاه مانند محور عددهای حقیقی : برای نشان دادن یکسری عدد حقیقی روی محور از نمودار استوانه ای شکل استفاده می کنیم . قسمت های هاشور خورده و رنگ شده این نمودار اعضای مجموعه را نشان می دهد. مثال: نمایش هر یک از مجموعه های زیر را روی یک محور مشخص کنید. حل: تمامی عدد های حقیقی بین 2- و 3+ عضو این مجموعه هستند. دایره ی تو پر و علامت دایره ی توخالی و علامت > نشان می دهند که 3 عضو مجموعه ی A نمی باشد. نکته: مجموعه ی A را به صورت (3 و 2-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی نیم باز 2- و 3 می گویند. حل: تمامی عدد های حقیقی بین 0و 4 عضو این مجموعه هستند. نکته:مجموعه ی B را به صورت (4 و 0)نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی باز 0 و 4 می گویند. حل: نکته:مجموعه ی C را به صورت[ 3 و 1-] نیز نشان می دهند که این مجموعه را بازه ی بسته 1- و 3 می گویند. حل: نکته:مجموعه ی D را به صورت (1 و ∞-) نیز نشان می دهند که این مجموعه بازه ای را نشان می دهد که از سمت راست محدود و از سمت چپ نامحدود است. نمایش اعداد اَصَم (گنگ): فرض کنیم مثال: عدد حل:مقدار تقریبی جذر 5 از عدد 2 بیشتر و از عدد 3 کمتر است ؛ یعنی : برای مشخص کردن جای دقیق تری از الف: مثلث قائم الزاویه مناسبی که طول آن ب: دهانه ی پر گار را به اندازه ی وتر این مثلث باز می کنیم و از مبدأ علامتی روی محور در جهت مثبت محور می زنیم. مثال: در شکل مقابل تعداد ی مثلث قائم الزاویه رسم شده است که در هر کدام یک ضلع زاویه قائمه به طول 1 واحد است. طول پاره خط های OD , OC , OB , OA را حساب کنید. حل: نکته:چنانچه مثلث های قائم الزاویه را یکی بعد از دیگری مانند مثال قبل رسم کنیم، شکل زیبای حلزونی بوجود می آید که به کمک آن عددهای می توانیم روی محور اعداد، نقطه ی متناظر با هر یک از عددهای الف: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع 1cm و وتر OA را روی محور اعداد در نظر می گیریم . می دانیم اندازه ی OA با استفاده از رابطه ی فیثاغورس ب: مثلث قائم الزاویه ای با اضلاع ج: به همین ترتیب اعداد 1. اگر n عددی طبیعی و مجذور کامل نباشد، همواره 2. اگر x عددی گویا و y عددی گنگ باشد، آنگاه 3. حاصل جمع دو عدد گنک، همواره عدد گنگ نمی باشد. 4. حاصل تفریق دو عدد گنگ، همواره عدد گنگ نمی باشد. 5. حاصل ضرب دو عدد گنگ، همواه عدد گنگ نمی باشد. 6. حاصل تقسیم دو عدد گنگ، همواره عدد گنگ نمی باشد. 7. اعداد اصم فقط به صورت 8. هر فاصله ای هر چند کوچک از اعداد حقیقی ، بی شمار عضو دارد. در شکل مقابل، به مرکز A و شعاع AC یک کمان زده ایم تا محور را در نقطه ی B قطع کند. نقطه B کدام عدد را نشان می دهد؟ د) ج) ب) الف) کدامیک از اعداد زیر گنگ است؟ د) ج) ب) الف) مجموعه د) بدون عضو می باشد ج) بی شمار ب) دو عضو الف) یک عضو محیط شکل زیر کدام گزینه است؟ د) ج) ب) الف)
عدد د) بین 1- و 2- ج) بین 1و 2 ب) بین صفر و یک الف) بین صفر و 1- اگر a عددی گویا و b عددی گنگ باشد، کدام یک از گزینه های زیر همواره صحیح است؟ ب) a+b عددی گنگ است الف) ab عددی گنگ است د) ج) a+b۲ عددی گویا است تهیه وتدوین :فرح سادات نقیبی دبیر ریاضی مدرسه ی هاجرـ منطقه ۷ آموزش و پرورش شهر تهران این طرح با هدف بهبود کیفیت یاددهی و یادگیری به اجرا درآمد. با اجرای این طرح ،قوت ها و فرصت ها از یک سو و از سوی دیگر ضعف ها و تهدیدها شناسایی شده وفکرها و روش های ابتکاری و اقدامات ناشناخته نیز آشکار می گردد و در نتیجه تحولی مثبت ایجاد خواهد کرد. اهداف کلی کارگاه حضوری "حضوری-میدانی-حضوری" 1-آموزش روش مساله یابی و حل مساله به بازدید کنندگان و بازدید شوندگان (مذاکره) 2- یاددهی و یادگیری روش های مناسب اجرایی در خصوص مسایل مربوط از طریق تبادل و تعامل تجربه.(مصاحبه) الگو گرفتن از روش های ابتکاری و اشاعه آن.(مکاشفه) 4-آموزش نحوه ی نظارت صحیح(مشاهده) لازم به ذکر است که این کارگاه در سه مرحله اجرا می گردد. مرحله اول :سه شنبه17/9/88 از ساعت 16-14:30 مدرسه راهنمایی هاجر مرحله دوم:مرحله بازدید از مدارس در مدت دو هفته مرحله سوم:ارزیابی نتایج در تاریخ سه شنبه15/10/88 از ساعت 16-14:30 به نام خدا تهيه وتدوين : فرح سادات نقيبي 1. اهداف : 1-1 استفاده بهينه از تجهيزات آموزشي 2-1 مناسب و جذاب بودن كلاس درس 3-1 تقويت و افزايش كار آيي و اثر بخشي معلم در امر تدريس 4-1 تقويت و افزايش حفظ همدلي و مشاركت در دانش آ موزان 5-1 تقويت و افزايش حفظ مسؤليت پذيري در دانش آ موزان 6-1 تقويت و افزايش اعتماد به نفس دانش آموزان 7-1 تقويت و افزايش انگيزه ي تحصيلي در دانش آ موزان 8-1 تقويت وافزايش بهبود پيشرفت تحصيلي در دانش آموزان 2. استراتژي طرح : اصلاح الگوي تدريس 3. منا بع مالي : اعتبارات مدرسه ، منطقه ، سازمان و والدين (به طور داوطلبانه ) 4. راه هاي نيل به اهداف : 1-4 آموزش و توجيه معلمان 2-4 آموزش و توجيه مديران و كادر مدرسه حسب مورد نياز 3-4 آموزش و توجيه دانش آموزان و والدين 4-4 همكاري و پشتيباني همه جانبه ي اداره ي منطقه و مديريت و كادر مدرسه با معلم 5-4 تكميل تجيهزات آموزشي لازم 5.روش اجرايي محقق شدن طرح و اهداف آن از طريق توجه و تأكيد بر عمل به اصول زير: 1-5 طرح درس در اين روش مورد نياز حتمي معلم است تا با برنامه و مديريت زمان ، كلاس را بهتر اداره كند. 2-5 توجه معلم به اصل آمادگي دانش آموزان با اجراي ورزش هاي ذهني- روحي و عاطفي 3-5 توجه به نقش معلم در زمينه سازي و ايجاد پيوند سازنده بين دانش آموزان كه اين مهم ، مفهوم بنيادي مشاركت است. 4-5 معلم در اين روش با دانش آموزان همكاري دارد اما حكم فرمايي ندارد. (يك اصل ) 5-5 در اين روش دانش آموزان بايد سهيم باشند و معلم تسهيل كننده و فراهم كننده ي اين فرصت است . 6-5 در اين روش دانش آموزان با يكديگر رقابت نداشته بلكه همكاري و همدلي دارند . 7-5 دانش آموزان بايد به يكد يگر اعتماد داشته و به حقوق هم احترام بگذارند . 8-5 در اين روش فرد نبايد مورد توجه باشد بلكه لازم است به جمع تأكيد شود . 9-5 معلم بايد به گروه فرصت دهد تا دانش آموزان بتوانند اشتباهات خود را كشف و حل كنند. 10-5 نقش معلم در اين روش Learning to learn ( ياددادن يادگيري ) است. 11-5 توجه و تأ كيد بر اصل فرانكلين : Tell me and I forget (اگر به من بگويي ،فراموش مي كنم) Teach me and I remember (اگر به من درس بدهي ، به خاطر مي سپارم) Involve me and I learn (اگر من را در گير كني ، ياد مي گيرم) 12-5 تأكيد معلم بر محقق شدن چهار هدف اصلي مطرح شده در كنفرانس بين المللي آموزش و پرورش در قرن 21 : 600 نفر از نخبگان آموزش و پرورش در سازمان بين الملل دعوت شدند : 1.Learning to know ( يادگيري براي دانستن ) 2.Learning to do (يادگيري براي انجام دادن) 3.Learning to be (يادگيري براي بودن ) 4.Learning to live together (يادگيري براي با هم زيستن ) 13-5 مبلمان كلاس مطابق با اين روش و در صورت امكان با ميل و سليقه ي دانش آ موزان باشد. 14-5 معلم در اين روش قانون پارتو (%80 نتيجه ي مورد نظر ما حاصل % 20 تلاش هايي است كه انجام مي دهيم ) . 15-5 معلم در اين روش اصل سي نرژي (synergy) (فعاليت تركيب شده ي اجزاي جداگانه داراي انرژي بيشتر از حا صل جمع هر يك از اجزا است كه به طور جداگانه و به تنها يي كار مي كنند ) را در دانش آموزان تبديل به باور و عمل نمايد. توجه به اين ضرب المثل ژا پني ما را در تحقق اصل فوق ياري مي كند : " هيچ يك از ما به خرد مندي همه ي ما نيست " 16-5 تأ كيد و توجه معلم به پرورش ذهن از طريق حواس . - نقش حواس در يادگيري : % 75 يادگيري از طريق كاربرد حس بينايي است. % 13 يادگيري از طريق كاربرد شنوايي است . % 6 يادگيري از طريق كاربرد حس لامسه است . % 3 يادگيري از طريق كاربرد حس بويا يي است. %3 يادگيري از طريق كاربرد حس چشايي است . 17-5 معلم به تحقق عبارات و كلمات طلايي ژاپني ها در آموزش به روش يادگيري گروهي در دانش آموزان به صورت زير باور داشته و عمل نمايد: شش كلمه ي مهم : " من به اشتباه خود اعتراف مي كنم " پنج كلمه ي مهم : "شما كار خوبي انجام داديد " چهار كلمه ي مهم :" عقيده و نظر شما چيست " سه كلمه ي مهم : "با هم كار كنيم " دو كلمه ي مهم : "خيلي سپاسگزارم " يك كلمه ي مهم : " ما " 18-5 اعضاي گروه ها و سر گروه ها به طور چرخشي جا به جا شوند .( ممكن است يك جا به جايي سبب موفقيت يك گروه شود . 19-5 معلم به تحقق 5 سين ژاپني در ارتباط با محيط مشاركتي در دانش آ موزان به صورت زير باور داشته و عمل نمايد : - سيري :پاكسازي ( وسايل اضافي در كلاس نباشد ) - سي تون :نظم و ترتيب ( چيدمان وسايل نظم و ترتيب داشته باشد ) - سي سو : نظافت - سيكت سو : حفظ و نگهداري وسايل - سيتسوكه : ايجاد فرهنگ خانه داري در كلاس ( محيط كلاس را مانند خانه ي خود تصور كند ). 20-5 نصب تابلو هاي نوشتاري جهت مشاهده كردن ، ايجاد تغيير نگرش ،باور كردن و عمل نمودن به كارهاي پسنديده ، تغيير و اصلا ح رفتار در دانش آموزان در كلاس درس .
برچسبها: شورای دیبران ریاضی اردی بهشت 1392
برچسبها: آموزش ریاضیات
برچسبها: بسیاری از دانش آموزانی که به کودن بودن متهم اند مح
برچسبها: آزمون ریاضی میان نوبت دوم مدرسه ی راهنمایی هاجر, پایه سوم
برچسبها: آزمون رياضي ميان نوبت دوم مدرسه ي راهنمايي هاجر, پایه دوم
برچسبها: نمونه سوالات ریاضی, پایه سوم
نمایش میدهیم.
عددی اصم (گنگ) است.
می دانیم امکان نمایش این اعداد به صورت کسر وجود ندارد ،بنابراین «هر عدد حقیقی که گویا نباشد ، عدد اصم (گنگ) نامیده می شود.»
![]()
![]()
نشان می دهند که 2- عضو مجموعه ی A می باشد و
![]()
![]()
![]()
![]()

یک عدد اصم (گنگ) است ؛ جای تقریبی این عدد را می توان به کمک محاسبه ی جذر تقریبی روی محور مشخص کرد.
بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد ؟
اختلاف عدد ی که بین 2 و 3 باشد
با عدد 3 بین دو عدد صحیح متوالی صفر و یک قرار دارد . یعنی : ![]()
روی محور به ترتیب زیر عمل می کنیم:
باشد را رسم می کنیم .

,
,
,
و.... را می توان مشخص کرد.
,
,
,
و ........ را مشخص کنیم. برای این کار به ترتیب زیر عمل می کنیم:
بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OA دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی
قطع کند . نقطه ی متناظر با عدد
بدست می آید.
و وتر OB را روی محور اعداد در نظر می گیریم .می دانیم اندازه ی OB با استفاده از رابطه ی فیثاغورس
بدست می آید . حال به مرکز O و شعاع OB دهانه ی پرگار را باز کرده و یک کمان می زنیم تا جهت مثبت محور اعداد حقیقی را در نقطه ی
قطع کند. 
,
,
و....را نیز می توان روی محور اعداد حقیقی نشان داد . کافی است مثلث های قائم الزاویه را به همین ترتیب روی محور ادامه دهیم. شکل زیر چگونگی کار را نشان می دهد. 
![]()
عددی اصم است.
عددی گنگ (اصم) است.![]()


![]()
![]()
نمی باشند، بلکه هر عددی که نتوان آن را به صورت نماد اعشاری متناوب نوشت اصم می باشد.![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
چند عضو دارد؟

![]()
![]()
![]()
بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟
عددی گویا است
برچسبها: آموزش ریاضی سوم, اعداد حقیقی
این طرح با هدف بهبود کیفیت یاددهی و یادگیری به اجرا درآمد.
با اجرای این طرح ،قوت ها و فرصت ها از یک سو و از سوی دیگر ضعف ها و تهدیدها شناسایی شده وفکرها و روش های ابتکاری و اقدامات ناشناخته نیز آشکار می گردد و در نتیجه تحولی مثبت ایجاد خواهد کرد.
برچسبها: کارگاه آموزشی, حضوری, ميدانی
برچسبها: عنوان طرح, آموزش به روش ياد گيري مشاركتي
» آموزش ریاضیات با استفاده ازطرح غنی سازی تجارب یاددهی – یاد گیری
» بسیاری از دانش آموزانی که به کودن بودن متهم اند محصول «روش های کودن» هستند.
» آزمون ریاضی میان نوبت دوم مدرسه ی راهنمایی هاجر - پایه سوم
» امتحان نوبت اول درس ریاضی - پایه سوم
» آزمون رياضي ميان نوبت دوم مدرسه ي راهنمايي هاجر- پایه دوم
» نمونه سوالات ریاضی - پایه سوم
» آموزش ریاضی سوم - اعداد حقیقی
» کارگاه آموزشی "حضوری- ميدانی- حضوری"
» عنوان طرح: آموزش به روش ياد گيري مشاركتي
| Design By : Pars Skin |
